आजच्या युगात जर आर्किमिडीज सिद्धांत माहीत करून घ्यायचा असेल तर मग त्यासाठी तो कसा तयार झाला हे जाणून घ्यायलाच पाहिजे. चला तर मग जाणून घेऊया, खूप खूप वर्षांपूर्वी म्हणजे जवळ जवळ २३०० वर्षांपूर्वी आर्किमिडीज नावाचा एक बुद्धिमान माणूस ग्रीसमधील सिरक्युझ नावाच्या एका शहरात राहत होता आणि ग्रीसचा सम्राट हॅरो याच काळात एका युद्धात विजयी झाला होता. आणि त्याच आनंदात त्याने एका सोनाराला बोलावून सोन्याचा मुकुट बनवण्याचा आदेश दिला. त्यासाठी त्याने त्याच्या तिजोरीतून सोन्याची नाणी देऊ केली. पण झालं असं तो सोनार राजाने दिलेल्या मुदतीपूर्वीच मुकुट घेऊन हजर झाला. राजाला त्या सोनारने मुकुट बनवण्याआधीच काही सोने गायब केले आणि हा मुकुट सोने + चांदी याच्या मिश्रणाने बनवला असा संशय आला. मग हे सिद्ध करण्यासाठी राजाने या बुद्धिमान सोन्याची घनता सारखीच असल्याचे सिद्ध करावे लागणार होते आणि म्हणूनच त्याला मुकुटाची घनता मोजावी लागणार होती (image) ( वस्तूमान म्हणजे पदार्थामध्ये सामावलेल्या एकूण वस्तूचे मोजमाप व आकारमान म्हणजे वस्तूला लागणारी जागा आणि जेवढी मोठी गोष्ट तेवढं जास्त आकारमान )आणि मुकुट तर तोडायचाही नव्हता,पण मुकुटाचा आकार असमान असल्यामुळे त्याला आकारमान कसे मोजावे असा पेच पडला होता. एक दिवस तो आंघोळीला पाण्याने काठोकाठ भरलेल्या बाथटबमध्ये शिरताच त्याच्या लक्षात आलं की, बाथटबमधून काही पाणी बाहेर पडले यामुळे आर्किमिडीजला खूपच आनंद झाला आणि तो Eureka! Eureka! (सापडले ) असे ओरडत सुटला. त्यानंतर तो राजदरबारी गेला त्याने तिथे दोन पाण्याने भरलेली भांडी, तो मुकुट आणि सोनाराला दिले होते तेवढीच सोन्याची नाणी मागवून घेतली. एका भांड्यात मुकुट आणि दुसर्‍या भांड्यात नाणे टाकल्यानंतर त्याच्या लक्षात आले की मुकुट टाकल्यानंतर बाहेर पडलेले पाणी नाण्यांमुळे पडलेल्या पाण्यापेक्षा जास्त होते. यावरून त्याच्या लक्षात आले की त्या मुकुटाचे आकारमान नाण्यांच्या आकरमानापेक्षा जास्त होते. म्हणजेच मुकुटाची घनता नाण्यांच्या घनतेपेक्षा कमी आढळून आली. यावरून सिद्ध झाले की मुकुट पूर्णपणे सोन्याचा नसून त्यात चांदी मिश्रित होती हे राजाला कळताच राजाने सोनाराला बोलावून शिक्षा फर्मावली आणि आर्किमिडीज सिद्धांत जगासमोर आला .
आर्किमिडीज सिद्धांत आपल्याला हेच सांगतो की एखादी वस्तू पाण्यात अर्धी किंवा पूर्णपणे पाण्यात बुडवली असता त्या वस्तूवर खालून वर म्हणजेच पाण्याकडून बल लागू होते ( त्यास प्लावक बल म्हणतात) त्याची किंमत ही वस्तू पाण्यात बुडवल्याने जेवढे पाणी बाहेर पडते त्याच्या वजना एवढीच असते ;आणि जेवढी वस्तू पाण्यात बुडवली आहे त्या भागाचे आकारमान हे बाहेर पडलेल्या पाण्याच्या आकारमानाइतकेच असते. आणि हे फक्त पाण्यासाठीच नाही बरं का, तर इतर द्रवपदार्थ आणि वायू यासाठीही आर्किमिडीज सिद्धांत पूर्णपणे लागू होतो .
आपण काही प्रयोग करून पाहूया:
★ एक चेंडू घ्या आणि तो पाण्याच्या भांड्यात बुडवा, तुमच्या लक्षात येईल की खाली दाबल्यानंतरही तो चेंडू आपोआप वर येतो. कारण चेंडूवर कार्यरत असलेले प्लावक बल हे चेंडू मुळे खालच्या दिशेने कार्यरत असलेल्या बलापेक्षा जास्त असते.
★ आता एक दगड घ्या आणि तो पाण्याच्या भांड्यात टाका खाली टाकल्यानंतर दगड पाण्याच्या तळाशी जाऊन बसेल; यावरून लक्षात येते की दगडावर कार्यरत असलेले प्लावक बल हे दगडामुळे खालच्या दिशेने कार्यरत असलेल्या बळा पेक्षा नक्कीच कमी आहे.
★ एखादी वस्तू घ्या आणि तिचे वजन करा त्यानंतर तीच वस्तू पाण्यात बुडून तिचे वजन करा, आपणास आढळून येईल की त्या वस्तूचे पाण्यातील वजन हे हवेत केलेल्या वजनापेक्षा कमी आहे म्हणजेच तिथे वजनात घट दिसून येते म्हणजे ती वस्तू पाण्यात बुडवल्यानंतर जेवढे पाणी बाहेर पडेल त्याच्या वजनाएवढीच ती घट असेल. हेच तर सांगतोय आर्किमिडीज आपल्याला……
आता बघूया आर्किमिडीज च्या नियमाची काही उदाहरणे:
गरम हवेचा फुगा: ज्याला आपण हॉट एअर बलून असेही म्हणतो. यामध्ये जोपर्यंत फुग्यामधील हवेची घनता आणि बाहेरील हवेची घनता समान असते तोपर्यंत हाॅट एअर बलून जमिनीवरच असतो पण जेव्हा या फुग्यातील बर्नर चालू केले जाते तेव्हा फुग्यातील हवा गरम होऊ लागते. या हवेची घनता फुग्या बाहेरील हवेच्या तुलनेत कमी होते. आणि म्हणूनच फुग्यावर जे प्लावक बल काम करते ते फुग्याकडून खालच्या दिशेने असणाऱ्या बलापेक्षा जास्त होते ते फुग्याला वरच्या दिशेने हवेत तरंगवते.
जहाज किंवा होडी: जहाजाचा किंवा होडीचा आकार मोठा असल्याने ते पाण्यात जाताच त्याच्यामुळे बाहेर पडलेल्या पाण्याचे वजन हे जास्त असते आणि म्हणूनच त्यावर कार्यरत असलेल्या प्लावक बलही पाण्याच्या वजनाइतकेच जास्त असते म्हणजेच प्लावक बल हे जहाजा मुळे खालच्या दिशेने कार्यरत असलेल्या बलापेक्षा जास्त असते आणि म्हणूनच तर जहाज पाण्यावर तरंगते.
पाणबुडी: पाणबुडीमध्ये एक टाकी असते जिला बॅलोस्ट चेंबर असे म्हणतात. जेव्हा पाणबुडी पाण्याखाली न्यायची असते तेव्हा टाकीतील हवेला बाहेर काढून पाणी आत शिरवले जाते त्यामुळे हळूहळू प्लावक बल कमी होऊन पाणबुडी बुडू लागते. पाणबुडीला पुन्हा वर पाण्यावर तरंगण्यासाठी टाकीतील पाणी काढून हवा शिरवली जाते आणि त्यामुळे पाणबुडीवर कार्यरत असलेले प्लावक बल वाढून पाणबुडी वरच्या दिशेने जाऊन शेवटी पाण्यावर तरंगते.
समजला का मग आर्किमिडीजचा सिद्धांत? पुढच्या वेळी होडीत बसल्यावर आर्किमिडीज ची आठवण नक्की येऊद्या.
Comentarios